Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (24) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (7) - \log_{3} (6)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (7) + \log_{3} (\frac{24}{6})$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \log_{3} (7)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log_{3} (7^{\frac{1}{2}}) + \log_{3} (\frac{24}{6})$

Étape 2.2

Divisez $24$ par $6$ .

$\log_{3} (7^{\frac{1}{2}}) + \log_{3} (4)$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (7^{\frac{1}{2}} \cdot 4)$

Étape 4

Déplacez $4$ à gauche de $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} (4 \cdot 7^{\frac{1}{2}})$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log_{3} (4 \cdot 7^{\frac{1}{2}})$

Forme décimale :

$2.14748138 \dots$