Pré-calcul Exemples

$4 f - 6 f^{2}$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $4 f$ et $- 6 f^{2}$ .

$- 6 f^{2} + 4 f$

Étape 2

Factoriser le $- 6$

$- 6 (- \frac{2 f}{3} + f^{2})$

Étape 3

Pour déterminer la valeur $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divisez le coefficient de $f$ par $2$ et élevez le résultat au carré.

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

${(- (\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

${(- (\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

${(- \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 3.3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}$

Étape 3.3.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}}$

Étape 3.4

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{3^{2}}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ par $1$ .

$\frac{1^{2}}{3^{2}}$

Étape 3.6

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{3^{2}}$

Étape 3.7

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{9}$

Étape 4

Ajoutez $\frac{1}{9}$ pour obtenir le trinôme carré parfait.

$- 6 (- \frac{2 f}{3} + f^{2} + \frac{1}{9})$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 (- \frac{2 f}{3}) - 6 f^{2} - 6 (\frac{1}{9})$

Étape 5.2

Simplifiez

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 f}{3}$ dans le numérateur.

$- 6 \frac{- 2 f}{3} - 6 f^{2} - 6 (\frac{1}{9})$

Étape 5.2.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$3 (- 2) \frac{- 2 f}{3} - 6 f^{2} - 6 (\frac{1}{9})$

Étape 5.2.1.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot - 2 \frac{- 2 f}{3} - 6 f^{2} - 6 (\frac{1}{9})$

Étape 5.2.1.4

Réécrivez l’expression.

$- 2 (- 2 f) - 6 f^{2} - 6 (\frac{1}{9})$

Étape 5.2.2

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$4 f - 6 f^{2} - 6 (\frac{1}{9})$

Étape 5.2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.3.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$4 f - 6 f^{2} + 3 (- 2) \frac{1}{9}$

Étape 5.2.3.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$4 f - 6 f^{2} + 3 \cdot - 2 \frac{1}{3 \cdot 3}$

Étape 5.2.3.3

Annulez le facteur commun.

$4 f - 6 f^{2} + 3 \cdot - 2 \frac{1}{3 \cdot 3}$

Étape 5.2.3.4

Réécrivez l’expression.

$4 f - 6 f^{2} - 2 (\frac{1}{3})$

Étape 5.2.4

Associez $- 2$ et $\frac{1}{3}$ .

$4 f - 6 f^{2} + \frac{- 2}{3}$

Étape 5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 f - 6 f^{2} - \frac{2}{3}$