Pré-calcul Exemples

${(\frac{1}{2})}^{4} \cdot {(\frac{5}{2})}^{- 2}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{5}{2})}^{- 2}$

Étape 2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{2^{4}} \cdot {(\frac{5}{2})}^{- 2}$

Étape 3

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\frac{1}{16} \cdot {(\frac{5}{2})}^{- 2}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$\frac{1}{16} \cdot {(\frac{2}{5})}^{2}$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{5}$ .

$\frac{1}{16} \cdot \frac{2^{2}}{5^{2}}$

Étape 6

Associez.

$\frac{1 \cdot 2^{2}}{16 \cdot 5^{2}}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Multipliez $2^{2}$ par $1$ .

$\frac{2^{2}}{16 \cdot 5^{2}}$

Étape 7.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{2^{2}}{16 \cdot 25}$

Étape 7.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{16 \cdot 25}$

Étape 7.4

Multipliez $16$ par $25$ .

$\frac{4}{400}$

$\frac{4}{400}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $4$ et $400$ .

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Étape 8.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\frac{4 (1)}{400}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $4$ à partir de $400$ .

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 100}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 100}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{100}$

$\frac{1}{100}$

$\frac{1}{100}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{100}$

Forme décimale :

$0.01$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$