Pré-calcul Exemples

${(\frac{81^{\frac{1}{2}}}{3^{- 1}})}^{0}$

Étape 1

Placez $3^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(81^{\frac{1}{2}} \cdot 3)}^{0}$

Étape 2

Réécrivez $81$ comme $3^{4}$ .

${({(3^{4})}^{\frac{1}{2}} \cdot 3)}^{0}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(3^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3^{4 (\frac{1}{2})} \cdot 3)}^{0}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

${(3^{2 (2) \frac{1}{2}} \cdot 3)}^{0}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

${(3^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} \cdot 3)}^{0}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

${(3^{2} \cdot 3)}^{0}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(3^{2 + 1})}^{0}$

Étape 5

Additionnez $2$ et $1$ .

${(3^{3})}^{0}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(3^{3})}^{0}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{3 \cdot 0}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $0$ .

$3^{0}$

Étape 7

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1$