Pré-calcul Exemples

$2 {(- \frac{1}{4})}^{2} - \frac{1}{4} + 2$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez $2 {(- \frac{1}{4})}^{2}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{2 {(- \frac{1}{4})}^{2}}{1} - \frac{1}{4} + 2$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{2 {(- \frac{1}{4})}^{2}}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 {(- \frac{1}{4})}^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + 2$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{2 {(- \frac{1}{4})}^{2}}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 {(- \frac{1}{4})}^{2} \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} + 2$

Étape 1.4

Écrivez $2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{2 {(- \frac{1}{4})}^{2} \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{2}{1}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 {(- \frac{1}{4})}^{2} \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{2}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 {(- \frac{1}{4})}^{2} \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 {(- \frac{1}{4})}^{2} \cdot 4 - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{4}$ .

$\frac{2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{4})}^{2}) \cdot 4 - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Étape 3.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{4}$ .

$\frac{2 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{4^{2}}) \cdot 4 - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Étape 3.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\frac{2 (1 \frac{1^{2}}{4^{2}}) \cdot 4 - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{1^{2}}{4^{2}}$ par $1$ .

$\frac{2 \frac{1^{2}}{4^{2}} \cdot 4 - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Étape 3.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{2 \frac{1}{4^{2}} \cdot 4 - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Étape 3.5

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{2 (\frac{1}{16}) \cdot 4 - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.6.1

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$\frac{2 \frac{1}{2 (8)} \cdot 4 - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Étape 3.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \frac{1}{2 \cdot 8} \cdot 4 - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Étape 3.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{1}{8} \cdot 4 - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Étape 3.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.7.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{\frac{1}{4 (2)} \cdot 4 - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Étape 3.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{1}{4 \cdot 2} \cdot 4 - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Étape 3.7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{1}{2} - 1 + 2 \cdot 4}{4}$

Étape 3.8

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{\frac{1}{2} - 1 + 8}{4}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Écrivez $- 1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{- 1}{1} + 8}{4}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2} + 8}{4}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + 8}{4}$

Étape 4.4

Écrivez $8$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{8}{1}}{4}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{8}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{8}{1} \cdot \frac{2}{2}}{4}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{8}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}}{4}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{1 - 1 \cdot 2 + 8 \cdot 2}{2}}{4}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{\frac{1 - 2 + 8 \cdot 2}{2}}{4}$

Étape 6.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$\frac{\frac{1 - 2 + 16}{2}}{4}$

Étape 7

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 7.1

Soustrayez $2$ de $1$ .

$\frac{\frac{- 1 + 16}{2}}{4}$

Étape 7.2

Additionnez $- 1$ et $16$ .

$\frac{\frac{15}{2}}{4}$

Étape 8

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 9

Multipliez $\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Étape 9.1

Multipliez $\frac{15}{2}$ par $\frac{1}{4}$ .

$\frac{15}{2 \cdot 4}$

Étape 9.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{15}{8}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{15}{8}$

Forme décimale :

$1.875$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{7}{8}$