Pré-calcul Exemples

$2 {(- \frac{5}{13})}^{2} {(\frac{12}{13})}^{2}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{5}{13}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{13})}^{2}) {(\frac{12}{13})}^{2}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{13}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{13^{2}}) {(\frac{12}{13})}^{2}$

Étape 2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$2 (1 \frac{5^{2}}{13^{2}}) {(\frac{12}{13})}^{2}$

Étape 3

Multipliez $\frac{5^{2}}{13^{2}}$ par $1$ .

$2 \frac{5^{2}}{13^{2}} {(\frac{12}{13})}^{2}$

Étape 4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$2 \frac{25}{13^{2}} {(\frac{12}{13})}^{2}$

Étape 5

Élevez $13$ à la puissance $2$ .

$2 (\frac{25}{169}) {(\frac{12}{13})}^{2}$

Étape 6

Multipliez $2 (\frac{25}{169})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Associez $2$ et $\frac{25}{169}$ .

$\frac{2 \cdot 25}{169} {(\frac{12}{13})}^{2}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $25$ .

$\frac{50}{169} {(\frac{12}{13})}^{2}$

Étape 7

Associez les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{12}{13}$ .

$\frac{50}{169} \cdot \frac{12^{2}}{13^{2}}$

Étape 7.2

Associez.

$\frac{50 \cdot 12^{2}}{169 \cdot 13^{2}}$

Étape 7.3

Élevez $12$ à la puissance $2$ .

$\frac{50 \cdot 144}{169 \cdot 13^{2}}$

Étape 8

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Réécrivez $169$ comme $13^{2}$ .

$\frac{50 \cdot 144}{13^{2} \cdot 13^{2}}$

Étape 8.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{50 \cdot 144}{13^{2 + 2}}$

Étape 8.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{50 \cdot 144}{13^{4}}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Multipliez $50$ par $144$ .

$\frac{7200}{13^{4}}$

Étape 9.2

Élevez $13$ à la puissance $4$ .

$\frac{7200}{28561}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{7200}{28561}$

Forme décimale :

$0.25209201 \dots$