Pré-calcul Exemples

$\frac{\tan (\frac{π}{4}) + \tan (π)}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (π)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{4})$ est $1$ .

$\frac{1 + \tan (π)}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (π)}$

Étape 1.2

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la tangente est négative dans le deuxième quadrant.

$\frac{1 - \tan (0)}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (π)}$

Étape 1.3

La valeur exacte de $\tan (0)$ est $0$ .

$\frac{1 - 0}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (π)}$

Étape 1.4

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{1 + 0}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (π)}$

Étape 1.5

Additionnez $1$ et $0$ .

$\frac{1}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (π)}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{4})$ est $1$ .

$\frac{1}{1 - 1 \cdot 1 \tan (π)}$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{1}{1 - 1 \tan (π)}$

Étape 2.3

$\frac{1}{1 - 1 (- \tan (0))}$

Étape 2.4

La valeur exacte de $\tan (0)$ est $0$ .

$\frac{1}{1 - 1 (- 0)}$

Étape 2.5

Multipliez $- 1 (- 0)$ .

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{1}{1 - 1 \cdot 0}$

Étape 2.5.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{1}{1 + 0}$

Étape 2.6

Additionnez $1$ et $0$ .

$\frac{1}{1}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $1$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{1}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$1$