Pré-calcul Exemples

$\sqrt{\frac{1}{4}} \sqrt{- 64}$

Étape 1

Réécrivez $- 64$ comme $- 1 (64)$ .

$\sqrt{\frac{1}{4}} \sqrt{- 1 (64)}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (64)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4}} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64})$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\sqrt{\frac{1}{4}} (i \cdot \sqrt{64})$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{4}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} (i \cdot \sqrt{64})$

Étape 5

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}} (i \cdot \sqrt{64})$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}} (i \cdot \sqrt{64})$

Étape 6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{2} (i \cdot \sqrt{64})$

Étape 7

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 7.1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$\frac{1}{2} (i \cdot \sqrt{8^{2}})$

Étape 7.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{2} (i \cdot 8)$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.3.1

Factorisez $2$ à partir de $i \cdot 8$ .

$\frac{1}{2} (2 (i \cdot 4))$

Étape 7.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 (i \cdot 4))$

Étape 7.3.3

Réécrivez l’expression.

$i \cdot 4$

Étape 7.4

Déplacez $4$ à gauche de $i$ .

$4 i$