Pré-calcul Exemples

$\sqrt{\frac{18}{\frac{13}{\frac{5}{13}}}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\sqrt{18 \frac{\frac{5}{13}}{13}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\sqrt{18 (\frac{5}{13} \cdot \frac{1}{13})}$

Étape 3

Multipliez $\frac{5}{13} \cdot \frac{1}{13}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{5}{13}$ par $\frac{1}{13}$ .

$\sqrt{18 \frac{5}{13 \cdot 13}}$

Étape 3.2

Multipliez $13$ par $13$ .

$\sqrt{18 (\frac{5}{169})}$

Étape 4

Multipliez $18 (\frac{5}{169})$ .

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Étape 4.1

Associez $18$ et $\frac{5}{169}$ .

$\sqrt{\frac{18 \cdot 5}{169}}$

Étape 4.2

Multipliez $18$ par $5$ .

$\sqrt{\frac{90}{169}}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{\frac{90}{169}}$ comme $\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{169}}$ .

$\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{169}}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Réécrivez $90$ comme $3^{2} \cdot 10$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $9$ à partir de $90$ .

$\frac{\sqrt{9 (10)}}{\sqrt{169}}$

Étape 6.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 10}}{\sqrt{169}}$

Étape 6.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{169}}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Réécrivez $169$ comme $13^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{13^{2}}}$

Étape 7.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3 \sqrt{10}}{13}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3 \sqrt{10}}{13}$

Forme décimale :

$0.72975638 \dots$