Pré-calcul Exemples

$6 \cdot \cos (\frac{7 π}{3}) + i \sin (\frac{7 π}{3})$

Étape 1

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$6 \cdot \cos (\frac{π}{3}) + i \sin (\frac{7 π}{3})$

Étape 2

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{3})$ est $\frac{1}{2}$ .

$6 \cdot \frac{1}{2} + i \sin (\frac{7 π}{3})$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$2 (3) \cdot \frac{1}{2} + i \sin (\frac{7 π}{3})$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2} + i \sin (\frac{7 π}{3})$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$3 + i \sin (\frac{7 π}{3})$

Étape 4

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$3 + i \sin (\frac{π}{3})$

Étape 5

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{3})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$3 + i \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 6

Associez $i$ et $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$3 + \frac{i \sqrt{3}}{2}$