Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{x}{x + 1}$ , $g (x) = \frac{8}{x}$

Étape 1

Déterminez le produit des fonctions.

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(\frac{x}{x + 1}) \cdot (\frac{8}{x})$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{8}{x}$

Étape 1.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x + 1} \cdot 8$

Étape 1.2.2

Associez $\frac{1}{x + 1}$ et $8$ .

$\frac{8}{x + 1}$

Étape 2

Définissez le dénominateur dans $\frac{8}{x + 1}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x + 1 = 0$

Étape 3

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1$

Étape 4

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq - 1}$

Étape 5