Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{2}{x + 4}$ , $g (x) = x^{2} - 2$

Étape 1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans $f (x) + g (x)$ .

$\frac{2}{x + 4} + x^{2} - 2$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Pour écrire $x^{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2}{x + 4} + \frac{x^{2} (x + 4)}{x + 4} - 2$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 + x^{2} (x + 4)}{x + 4} - 2$

Étape 2.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 + x^{2} x + x^{2} \cdot 4}{x + 4} - 2$

Étape 2.3.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.2.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 4}{x + 4} - 2$

Étape 2.3.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 4}{x + 4} - 2$

Étape 2.3.2.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{2 + x^{3} + x^{2} \cdot 4}{x + 4} - 2$

Étape 2.3.3

Déplacez $4$ à gauche de $x^{2}$ .

$\frac{2 + x^{3} + 4 \cdot x^{2}}{x + 4} - 2$

Étape 2.3.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2}{x + 4} - 2$

Étape 2.4

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2}{x + 4} - 2 \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Étape 2.5

Simplifiez les termes.

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Étape 2.5.1

Associez $- 2$ et $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2}{x + 4} + \frac{- 2 (x + 4)}{x + 4}$

Étape 2.5.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2 - 2 (x + 4)}{x + 4}$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2 - 2 x - 2 \cdot 4}{x + 4}$

Étape 2.6.2

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2 - 2 x - 8}{x + 4}$

Étape 2.6.3

Soustrayez $8$ de $2$ .

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 6}{x + 4}$