Pré-calcul Exemples

$f (x) = 4 x - 16$ , $g (x) = \frac{x}{4} + 4$

Étape 1

Déterminez la somme des fonctions.

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans $f (x) + g (x)$ .

$4 x - 16 + \frac{x}{4} + 4$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$4 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} - 16 + 4$

Étape 1.2.2

Associez $4 x$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{4} + \frac{x}{4} - 16 + 4$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 x \cdot 4 + x}{4} - 16 + 4$

Étape 1.2.4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.2.4.1

Écrivez $- 16$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{4 x \cdot 4 + x}{4} + \frac{- 16}{1} + 4$

Étape 1.2.4.2

Multipliez $\frac{- 16}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4 + x}{4} + \frac{- 16}{1} \cdot \frac{4}{4} + 4$

Étape 1.2.4.3

Multipliez $\frac{- 16}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4 + x}{4} + \frac{- 16 \cdot 4}{4} + 4$

Étape 1.2.4.4

Écrivez $4$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{4 x \cdot 4 + x}{4} + \frac{- 16 \cdot 4}{4} + \frac{4}{1}$

Étape 1.2.4.5

Multipliez $\frac{4}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4 + x}{4} + \frac{- 16 \cdot 4}{4} + \frac{4}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 1.2.4.6

Multipliez $\frac{4}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4 + x}{4} + \frac{- 16 \cdot 4}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}$

Étape 1.2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 x \cdot 4 + x - 16 \cdot 4 + 4 \cdot 4}{4}$

Étape 1.2.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.6.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{16 x + x - 16 \cdot 4 + 4 \cdot 4}{4}$

Étape 1.2.6.2

Multipliez $- 16$ par $4$ .

$\frac{16 x + x - 64 + 4 \cdot 4}{4}$

Étape 1.2.6.3

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{16 x + x - 64 + 16}{4}$

Étape 1.2.7

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.7.1

Additionnez $16 x$ et $x$ .

$\frac{17 x - 64 + 16}{4}$

Étape 1.2.7.2

Additionnez $- 64$ et $16$ .

$\frac{17 x - 48}{4}$

Étape 2

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 3