Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{2 x + 9}{x^{2} - 64}$ , $g (x) = \frac{x + 1}{x^{2} - 64}$

Étape 1

Déterminez le quotient des fonctions.

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{\frac{2 x + 9}{x^{2} - 64}}{\frac{x + 1}{x^{2} - 64}}$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{2 x + 9}{x^{2} - 64} \cdot \frac{x^{2} - 64}{x + 1}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun de $x^{2} - 64$ .

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x + 9}{x^{2} - 64} \cdot \frac{x^{2} - 64}{x + 1}$

Étape 1.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$(2 x + 9) \frac{1}{x + 1}$

Étape 1.2.3

Multipliez $2 x + 9$ par $\frac{1}{x + 1}$ .

$\frac{2 x + 9}{x + 1}$

Étape 2

Définissez le dénominateur dans $\frac{2 x + 9}{x + 1}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x + 1 = 0$

Étape 3

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1$

Étape 4

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq - 1}$

Étape 5