Pré-calcul Exemples

$y = \frac{x^{2 - 1}}{x^{2 - 2 x + 1}}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{x^{2 - 1}}{x^{2 - 2 x + 1}}$ .

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $x^{2 - 1}$ et $x^{2 - 2 x + 1}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x^{2 - 2 x + 1}$ à partir de $x^{2 - 1}$ .

$y = \frac{x^{2 - 2 x + 1} x^{1 - (2 - 2 x + 1)}}{x^{2 - 2 x + 1}}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Multipliez par $1$ .

$y = \frac{x^{2 - 2 x + 1} x^{1 - (2 - 2 x + 1)}}{x^{2 - 2 x + 1} \cdot 1}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{x^{2 - 2 x + 1} x^{1 - (2 - 2 x + 1)}}{x^{2 - 2 x + 1} \cdot 1}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{x^{1 - (2 - 2 x + 1)}}{1}$

Étape 1.1.2.4

Divisez $x^{1 - (2 - 2 x + 1)}$ par $1$ .

$y = x^{1 - (2 - 2 x + 1)}$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Additionnez $2$ et $1$ .

$y = x^{1 - (- 2 x + 3)}$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = x^{1 - (- 2 x) - 1 \cdot 3}$

Étape 1.2.3

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$y = x^{1 + 2 x - 1 \cdot 3}$

Étape 1.2.4

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$y = x^{1 + 2 x - 3}$

Étape 1.3

Soustrayez $3$ de $1$ .

$y = x^{2 x - 2}$

Étape 2

Le test du coefficient directeur nécessite un polynôme.

Pas un polynôme