Pré-calcul Exemples

$f (x) = - 16 {(\frac{9}{8})}^{2} + 36 (\frac{9}{8})$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{9}{8}$ .

$f (x) = - 16 \frac{9^{2}}{8^{2}} + 36 (\frac{9}{8})$

Étape 2

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$f (x) = - 16 \frac{81}{8^{2}} + 36 (\frac{9}{8})$

Étape 3

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$f (x) = - 16 (\frac{81}{64}) + 36 (\frac{9}{8})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 4.1

Factorisez $16$ à partir de $- 16$ .

$f (x) = 16 (- 1) (\frac{81}{64}) + 36 (\frac{9}{8})$

Étape 4.2

Factorisez $16$ à partir de $64$ .

$f (x) = 16 \cdot (- 1 \frac{81}{16 \cdot 4}) + 36 (\frac{9}{8})$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$f (x) = 16 \cdot (- 1 \frac{81}{16 \cdot 4}) + 36 (\frac{9}{8})$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$f (x) = - 1 (\frac{81}{4}) + 36 (\frac{9}{8})$

Étape 5

Réécrivez $- 1 (\frac{81}{4})$ comme $- (\frac{81}{4})$ .

$f (x) = - (\frac{81}{4}) + 36 (\frac{9}{8})$

Étape 6

Multipliez $- 1$ par $\frac{81}{4}$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + 36 (\frac{9}{8})$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 7.1

Factorisez $4$ à partir de $36$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + 4 (9) (\frac{9}{8})$

Étape 7.2

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + 4 \cdot (9 (\frac{9}{4 \cdot 2}))$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun.

$f (x) = - \frac{81}{4} + 4 \cdot (9 (\frac{9}{4 \cdot 2}))$

Étape 7.4

Réécrivez l’expression.

$f (x) = - \frac{81}{4} + 9 (\frac{9}{2})$

Étape 8

Associez $9$ et $\frac{9}{2}$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{9 \cdot 9}{2}$

Étape 9

Multipliez $9$ par $9$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81}{2}$

Étape 10

Pour écrire $\frac{81}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 11

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 11.1

Multipliez $\frac{81}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Étape 11.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81 \cdot 2}{4}$

Étape 12

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (x) = \frac{- 81 + 81 \cdot 2}{4}$

Étape 13

Simplifiez le numérateur.

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Étape 13.1

Multipliez $81$ par $2$ .

$f (x) = \frac{- 81 + 162}{4}$

Étape 13.2

Additionnez $- 81$ et $162$ .

$f (x) = \frac{81}{4}$