Pré-calcul Exemples

$\sqrt{22 - x} - \sqrt{3 x - 3}$

Étape 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Étape 1.1

Définissez le radicande dans $\sqrt{22 - x}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$22 - x \geq 0$

Étape 1.2

Résolvez $x$ .

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Étape 1.2.1

Soustrayez $22$ des deux côtés de l’inégalité.

$- x \geq - 22$

Étape 1.2.2

Divisez chaque terme dans $- x \geq - 22$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- x \geq - 22$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 22}{- 1}$

Étape 1.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 22}{- 1}$

Étape 1.2.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \leq \frac{- 22}{- 1}$

Étape 1.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.3.1

Divisez $- 22$ par $- 1$ .

$x \leq 22$

Étape 1.3

Définissez le radicande dans $\sqrt{3 x - 3}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$3 x - 3 \geq 0$

Étape 1.4

Résolvez $x$ .

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Étape 1.4.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’inégalité.

$3 x \geq 3$

Étape 1.4.2

Divisez chaque terme dans $3 x \geq 3$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.4.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x \geq 3$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{3}{3}$

Étape 1.4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{3}{3}$

Étape 1.4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{3}{3}$

Étape 1.4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.2.3.1

Divisez $3$ par $3$ .

$x \geq 1$

Étape 1.5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[1, 22]$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | 1 \leq x \leq 22}$

Notation d’intervalle :

$[1, 22]$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | 1 \leq x \leq 22}$

Étape 2

The expression is continuous.

Continu

Étape 3