Pré-calcul Exemples

$f (x) = 4 x^{\frac{2}{3}}$

Étape 1

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 1.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = 4 {(- x)}^{\frac{2}{3}}$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = 4 ({(- 1)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}})$

Étape 1.2.2

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = 4 ({({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}})$

Étape 1.2.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- x) = 4 ({(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} x^{\frac{2}{3}})$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$f (- x) = 4 ({(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} x^{\frac{2}{3}})$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

$f (- x) = 4 ({(- 1)}^{2} x^{\frac{2}{3}})$

Étape 1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- x) = 4 (1 x^{\frac{2}{3}})$

Étape 1.4.2

Multipliez $x^{\frac{2}{3}}$ par $1$ .

$f (- x) = 4 x^{\frac{2}{3}}$

Étape 2

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 2.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 2.2

Comme $4 x^{\frac{2}{3}} = 4 x^{\frac{2}{3}}$ , la fonction est paire.

La fonction est paire

Étape 3