Pré-calcul Exemples

$[\begin{array}{c} - 4 & 10 & 35 & - 34 \end{array}] = [\begin{array}{c} 8 & - 5 & 2 & - 1 \end{array}] - 3 X$

Étape 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Étape 1.1

Soustrayez $[\begin{array}{c} - 4 & 10 & 35 & - 34 \end{array}]$ des deux côtés de l’équation.

$0 = [\begin{array}{c} 8 & - 5 & 2 & - 1 \end{array}] - 3 X - [\begin{array}{c} - 4 & 10 & 35 & - 34 \end{array}]$

Étape 2

Move all terms containing a variable to the left side.

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Étape 2.1

Ajoutez $3 X$ aux deux côtés de l’équation.

$3 X = [\begin{array}{c} 8 & - 5 & 2 & - 1 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 4 & 10 & 35 & - 34 \end{array}]$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} (3 X) = \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 8 & - 5 & 2 & - 1 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 4 & 10 & 35 & - 34 \end{array}])$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 X$ .

$\frac{1}{3} (3 (X)) = \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 8 & - 5 & 2 & - 1 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 4 & 10 & 35 & - 34 \end{array}])$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 X) = \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 8 & - 5 & 2 & - 1 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 4 & 10 & 35 & - 34 \end{array}])$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$X = \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 8 & - 5 & 2 & - 1 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 4 & 10 & 35 & - 34 \end{array}])$

Étape 4.2

Soustrayez les éléments correspondants.

$X = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 8 + 4 & - 5 - 10 & 2 - 35 & - 1 + 34 \end{array}]$

Étape 4.3

Simplify each element.

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Étape 4.3.1

Additionnez $8$ et $4$ .

$X = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 12 & - 5 - 10 & 2 - 35 & - 1 + 34 \end{array}]$

Étape 4.3.2

Soustrayez $10$ de $- 5$ .

$X = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 12 & - 15 & 2 - 35 & - 1 + 34 \end{array}]$

Étape 4.3.3

Soustrayez $35$ de $2$ .

$X = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 12 & - 15 & - 33 & - 1 + 34 \end{array}]$

Étape 4.3.4

Additionnez $- 1$ et $34$ .

$X = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 12 & - 15 & - 33 & 33 \end{array}]$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{1}{3}$ par chaque élément de la matrice.

$X = [\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot 12 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot - 33 & \frac{1}{3} \cdot 33 \end{array}]$

Étape 4.5

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 4.5.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.5.1.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$X = [\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot (3 (4)) & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot - 33 & \frac{1}{3} \cdot 33 \end{array}]$

Étape 4.5.1.2

Annulez le facteur commun.

$X = [\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 4) & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot - 33 & \frac{1}{3} \cdot 33 \end{array}]$

Étape 4.5.1.3

Réécrivez l’expression.

$X = [\begin{array}{c} 4 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot - 33 & \frac{1}{3} \cdot 33 \end{array}]$

Étape 4.5.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 15$ .

$X = [\begin{array}{c} 4 & \frac{1}{3} \cdot (3 (- 5)) & \frac{1}{3} \cdot - 33 & \frac{1}{3} \cdot 33 \end{array}]$

Étape 4.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$X = [\begin{array}{c} 4 & \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 5) & \frac{1}{3} \cdot - 33 & \frac{1}{3} \cdot 33 \end{array}]$

Étape 4.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$X = [\begin{array}{c} 4 & - 5 & \frac{1}{3} \cdot - 33 & \frac{1}{3} \cdot 33 \end{array}]$

Étape 4.5.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.5.3.1

Factorisez $3$ à partir de $- 33$ .

$X = [\begin{array}{c} 4 & - 5 & \frac{1}{3} \cdot (3 (- 11)) & \frac{1}{3} \cdot 33 \end{array}]$

Étape 4.5.3.2

Annulez le facteur commun.

$X = [\begin{array}{c} 4 & - 5 & \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 11) & \frac{1}{3} \cdot 33 \end{array}]$

Étape 4.5.3.3

Réécrivez l’expression.

$X = [\begin{array}{c} 4 & - 5 & - 11 & \frac{1}{3} \cdot 33 \end{array}]$

Étape 4.5.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.5.4.1

Factorisez $3$ à partir de $33$ .

$X = [\begin{array}{c} 4 & - 5 & - 11 & \frac{1}{3} \cdot (3 (11)) \end{array}]$

Étape 4.5.4.2

Annulez le facteur commun.

$X = [\begin{array}{c} 4 & - 5 & - 11 & \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 11) \end{array}]$

Étape 4.5.4.3

Réécrivez l’expression.

$X = [\begin{array}{c} 4 & - 5 & - 11 & 11 \end{array}]$