Pré-calcul Exemples

$(2, - \frac{5 π}{6})$

Étape 1

$x = 2$ et $x = - \frac{5 π}{6}$ sont les deux solutions réelles distinctes de l’équation quadratique, ce qui signifie que $x - 2$ et $x + \frac{5 π}{6}$ sont les facteurs de l’équation quadratique.

$(x - 2) (x + \frac{5 π}{6}) = 0$

Étape 2

Développez $(x - 2) (x + \frac{5 π}{6})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + \frac{5 π}{6}) - 2 (x + \frac{5 π}{6}) = 0$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x (\frac{5 π}{6}) - 2 (x + \frac{5 π}{6}) = 0$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x (\frac{5 π}{6}) - 2 x - 2 \frac{5 π}{6} = 0$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x (\frac{5 π}{6}) - 2 x - 2 \frac{5 π}{6} = 0$

Étape 3.2

Associez $x$ et $\frac{5 π}{6}$ .

$x^{2} + \frac{x (5 π)}{6} - 2 x - 2 \frac{5 π}{6} = 0$

Étape 3.3

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + \frac{5 \cdot (x π)}{6} - 2 x - 2 \frac{5 π}{6} = 0$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x + 2 (- 1) (\frac{5 π}{6}) = 0$

Étape 3.4.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x + 2 \cdot (- 1 \frac{5 π}{2 \cdot 3}) = 0$

Étape 3.4.3

Annulez le facteur commun.

$x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x + 2 \cdot (- 1 \frac{5 π}{2 \cdot 3}) = 0$

Étape 3.4.4

Réécrivez l’expression.

$x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x - 1 \frac{5 π}{3} = 0$

Étape 3.5

Réécrivez $- 1 \frac{5 π}{3}$ comme $- \frac{5 π}{3}$ .

$x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{3} = 0$

Étape 4

L’équation quadratique standard en utilisant l’ensemble de solutions donné ${2, - \frac{5 π}{6}}$ est $y = x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{3}$ .

$y = x^{2} + \frac{5 x π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{3}$

Étape 5