Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{3}$ , $2$ , $12$ , $72$

Étape 1

Pour déterminer le plus petit multiple commun pour une liste de fractions telles que $Plus petit multiple commun (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ en utilisant le plus grand facteur commun :

1. Déterminez le plus petit multiple commun de $a$ et $c$ .

2. Find the GCF of $b$ and $d$ .

3. $Plus petit multiple commun (\frac{a}{b}, \frac{c}{d}) = \frac{Plus petit multiple commun (a, c)}{Plus grand facteur commun (b, d)}$ .

Étape 2

Calculez le plus petit multiple commun des numérateurs $1, 2, 12, 72$ .

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Étape 2.1

Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.

1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.

2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.

Étape 2.2

Le nombre $1$ n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.

Pas premier

Étape 2.3

$2$ n’a pas de facteur hormis $1$ et $2$ .

$2$ est un nombre premier

Étape 2.4

Les facteurs premiers pour $12$ sont $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Étape 2.4.1

$12$ a des facteurs de $2$ et $6$ .

$2 \cdot 6$

Étape 2.4.2

$6$ a des facteurs de $2$ et $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Étape 2.5

Les facteurs premiers pour $72$ sont $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ .

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Étape 2.5.1

$72$ a des facteurs de $2$ et $36$ .

$2 \cdot 36$

Étape 2.5.2

$36$ a des facteurs de $2$ et $18$ .

$2 \cdot 2 \cdot 18$

Étape 2.5.3

$18$ a des facteurs de $2$ et $9$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9$

Étape 2.5.4

$9$ a des facteurs de $3$ et $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

Étape 2.6

Multipliez $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ .

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Étape 2.6.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

Étape 2.6.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 3$

Étape 2.6.3

Multipliez $8$ par $3$ .

$24 \cdot 3$

Étape 2.6.4

Multipliez $24$ par $3$ .

$72$

Étape 3

Déterminez le plus grand facteur commun des dénominateurs $3, 1, 1, 1$ .

$GCF (3, 1, 1, 1) = 1$

Étape 4

Divisez $72$ par $1$ .

$72$