Pré-calcul Exemples

$(5, 10, - 3)$ , $(- 1, 4, - 2)$

Étape 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Étape 2

Remplacez $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ et $z_{2}$ par les valeurs correspondantes.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 - 5)}^{2} + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression $\sqrt{{(- 1 - 5)}^{2} + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$ .

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Étape 3.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $5$ de $- 1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Étape 3.1.2

Élevez $- 6$ à la puissance $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Étape 3.1.3

Soustrayez $10$ de $4$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + {(- 6)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Étape 3.1.4

Élevez $- 6$ à la puissance $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Étape 3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par chaque élément de la matrice.

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + {(- 2 + 3)}^{2}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + {(- 2 + 3)}^{2}}$

Étape 3.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.3.1

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + 1^{2}}$

Étape 3.3.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + 1}$

Étape 3.3.3

Additionnez $36$ et $36$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{72 + 1}$

Étape 3.3.4

Additionnez $72$ et $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{73}$

Étape 4

La distance entre $(5, 10, - 3)$ et $(- 1, 4, - 2)$ est $\sqrt{73}$ .

$\sqrt{73} \approx 8.54400374$