Pré-calcul Exemples

$x = - \frac{1}{8} {(y + 3)}^{2} - 2$

Étape 1

Comme $y$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} - 2 = x$

Étape 2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} = x + 2$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} = x + 2$ par $- 8$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} = x + 2$ par $- 8$ .

$- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} \cdot - 8 = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Associez ${(y + 3)}^{2}$ et $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{{(y + 3)}^{2}}{8} \cdot - 8 = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.2.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{{(y + 3)}^{2}}{8}$ dans le numérateur.

$\frac{- {(y + 3)}^{2}}{8} \cdot - 8 = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Étape 3.2.2.2

Factorisez $8$ à partir de $- 8$ .

$\frac{- {(y + 3)}^{2}}{8} \cdot (8 (- 1)) = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Étape 3.2.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- {(y + 3)}^{2}}{8} \cdot (8 \cdot - 1) = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Étape 3.2.2.4

Réécrivez l’expression.

$- {(y + 3)}^{2} \cdot - 1 = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Étape 3.2.3

Multipliez.

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Étape 3.2.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 {(y + 3)}^{2} = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Étape 3.2.3.2

Multipliez ${(y + 3)}^{2}$ par $1$ .

${(y + 3)}^{2} = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Déplacez $- 8$ à gauche de $x$ .

${(y + 3)}^{2} = - 8 \cdot x + 2 \cdot - 8$

Étape 3.3.1.2

Multipliez $2$ par $- 8$ .

${(y + 3)}^{2} = - 8 x - 16$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Factorisez $8$ à partir de $- 8 x - 16$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $8$ à partir de $- 8 x$ .

${(y + 3)}^{2} = 8 (- x) - 16$

Étape 4.1.2

Factorisez $8$ à partir de $- 16$ .

${(y + 3)}^{2} = 8 (- x) + 8 (- 2)$

Étape 4.1.3

Factorisez $8$ à partir de $8 (- x) + 8 (- 2)$ .

${(y + 3)}^{2} = 8 (- x - 2)$

Étape 4.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

${(y + 3)}^{2} = 8 (- (x) - 2)$

Étape 4.3

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

${(y + 3)}^{2} = 8 (- (x) - 1 (2))$

Étape 4.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (2)$ .

${(y + 3)}^{2} = 8 (- (x + 2))$

Étape 4.5

Multipliez $- 1$ par $8$ .

${(y + 3)}^{2} = - 8 (x + 2)$