Pré-calcul Exemples

$2 \log_{4} (8 x^{3} y)$

Étape 1

Réécrivez $\log_{4} (8 x^{3} y)$ comme $\log_{4} (8 x^{3}) + \log_{4} (y)$ .

$2 (\log_{4} (8 x^{3}) + \log_{4} (y))$

Étape 2

Réécrivez $\log_{4} (8 x^{3})$ comme $\log_{4} (8) + \log_{4} (x^{3})$ .

$2 (\log_{4} (8) + \log_{4} (x^{3}) + \log_{4} (y))$

Étape 3

Développez $\log_{4} (x^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$2 (\log_{4} (8) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y))$

Étape 4

La base logarithmique $4$ de $8$ est $\frac{3}{2}$ .

$2 (\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$2 (\frac{3}{2}) + 2 (3 \log_{4} (x)) + 2 \log_{4} (y)$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 (\frac{3}{2}) + 2 (3 \log_{4} (x)) + 2 \log_{4} (y)$

Étape 6.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 + 2 (3 \log_{4} (x)) + 2 \log_{4} (y)$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$3 + 6 \log_{4} (x) + 2 \log_{4} (y)$