Pré-calcul Exemples

$\frac{9 \ln (8)}{\ln (8) + 10 \ln (3)}$

Étape 1

Simplifiez $9 \ln (8)$ en déplaçant $9$ dans le logarithme.

$\frac{\ln (8^{9})}{\ln (8) + 10 \ln (3)}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Simplifiez $10 \ln (3)$ en déplaçant $10$ dans le logarithme.

$\frac{\ln (8^{9})}{\ln (8) + \ln (3^{10})}$

Étape 2.2

Élevez $3$ à la puissance $10$ .

$\frac{\ln (8^{9})}{\ln (8) + \ln (59049)}$

Étape 2.3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (8^{9})}{\ln (8 \cdot 59049)}$

Étape 2.4

Multipliez $8$ par $59049$ .

$\frac{\ln (8^{9})}{\ln (472392)}$

Étape 3

Élevez $8$ à la puissance $9$ .

$\frac{\ln (134217728)}{\ln (472392)}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\ln (134217728)}{\ln (472392)}$

Forme décimale :

$1.43238923 \dots$