Pré-calcul Exemples

$\frac{2 \log (5)}{\log (5) - 2 \log (3)}$

Étape 1

Simplifiez $2 \log (5)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\frac{\log (5^{2})}{\log (5) - 2 \log (3)}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Simplifiez $- 2 \log (3)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\frac{\log (5^{2})}{\log (5) - \log (3^{2})}$

Étape 2.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{\log (5^{2})}{\log (5) - \log (9)}$

Étape 2.3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (5^{2})}{\log (\frac{5}{9})}$

Étape 3

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{\log (25)}{\log (\frac{5}{9})}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\log (25)}{\log (\frac{5}{9})}$

Forme décimale :

$- 5.47626548 \dots$