Pré-calcul Exemples

$\ln (x^{2} - 2 \ln (\sqrt{x}))$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x^{2} - 2 \ln (x^{\frac{1}{2}}))$

Étape 2

Développez $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\ln (x^{2} - 2 (\frac{1}{2} \ln (x)))$

Étape 3

Associez $\frac{1}{2}$ et $- 2$ .

$\ln (x^{2} + \frac{- 2}{2} \ln (x))$

Étape 4

Réduisez l’expression $\frac{- 2}{2}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\ln (x^{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2} \ln (x))$

Étape 4.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\ln (x^{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2 (1)} \ln (x))$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\ln (x^{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1} \ln (x))$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$\ln (x^{2} + \frac{- 1}{1} \ln (x))$

Étape 5

Divisez $- 1$ par $1$ .

$\ln (x^{2} - 1 \ln (x))$

Étape 6

Réécrivez $- 1 \ln (x)$ comme $- \ln (x)$ .

$\ln (x^{2} - \ln (x))$