Pré-calcul Exemples

$\log (\frac{{(x + 3)}^{2}}{(x - 2) {(x^{2} + 5)}^{4}})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{{(x + 3)}^{2}}{(x - 2) {(x^{2} + 5)}^{4}})$ comme $\log ({(x + 3)}^{2}) - \log ((x - 2) {(x^{2} + 5)}^{4})$ .

$\log ({(x + 3)}^{2}) - \log ((x - 2) {(x^{2} + 5)}^{4})$

Étape 2

Développez $\log ({(x + 3)}^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \log (x + 3) - \log ((x - 2) {(x^{2} + 5)}^{4})$

Étape 3

Réécrivez $\log ((x - 2) {(x^{2} + 5)}^{4})$ comme $\log (x - 2) + \log ({(x^{2} + 5)}^{4})$ .

$2 \log (x + 3) - (\log (x - 2) + \log ({(x^{2} + 5)}^{4}))$

Étape 4

Développez $\log ({(x^{2} + 5)}^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$2 \log (x + 3) - (\log (x - 2) + 4 \log (x^{2} + 5))$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \log (x + 3) - \log (x - 2) - (4 \log (x^{2} + 5))$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$2 \log (x + 3) - \log (x - 2) - 4 \log (x^{2} + 5)$