Pré-calcul Exemples

$\frac{\ln (\frac{1}{{(a b)}^{4}})}{\ln (b c)}$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{1}{{(a b)}^{4}})$ comme $\ln (1) - \ln ({(a b)}^{4})$ .

$\frac{\ln (1) - \ln ({(a b)}^{4})}{\ln (b c)}$

Étape 2

Développez $\ln ({(a b)}^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$\frac{\ln (1) - (4 \ln (a b))}{\ln (b c)}$

Étape 3

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$\frac{0 - (4 \ln (a b))}{\ln (b c)}$

Étape 4

Soustrayez $4 \ln (a b)$ de $0$ .

$\frac{- (4 \ln (a b))}{\ln (b c)}$

Étape 5

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{- 4 \ln (a b)}{\ln (b c)}$

Étape 6

Réécrivez $\ln (a b)$ comme $\ln (a) + \ln (b)$ .

$\frac{- 4 (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b c)}$

Étape 7

Réécrivez $\ln (b c)$ comme $\ln (b) + \ln (c)$ .

$\frac{- 4 (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$