Pré-calcul Exemples

$\log (2) \cdot 3 - 2 \log (2) (x + 1)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $\log (2) \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Remettez dans l’ordre $\log (2)$ et $3$ .

$3 \cdot \log (2) - 2 \log (2) (x + 1)$

Étape 1.1.2

Simplifiez $3 \cdot \log (2)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log (2^{3}) - 2 \log (2) (x + 1)$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\log (8) - 2 \log (2) (x + 1)$

Étape 1.3

Simplifiez $- 2 \log (2)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (8) - \log (2^{2}) (x + 1)$

Étape 1.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\log (8) - \log (4) (x + 1)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$\log (8) - \log (4) x - \log (4) \cdot 1$

Étape 1.6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\log (8) - \log (4) x - \log (4)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- \log (4) x + \log (\frac{8}{4})$

Étape 3

Divisez $8$ par $4$ .

$- \log (4) x + \log (2)$

Étape 4

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $- \log (4) x + \log (2)$ .

$- x \log (4) + \log (2)$