Pré-calcul Exemples

$\sqrt[3]{27 x^{- 6} y^{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[3]{27 \frac{1}{x^{6}} y^{2}}$

Étape 2

Associez les exposants.

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Étape 2.1

Associez $27$ et $\frac{1}{x^{6}}$ .

$\sqrt[3]{\frac{27}{x^{6}} y^{2}}$

Étape 2.2

Associez $\frac{27}{x^{6}}$ et $y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 y^{2}}{x^{6}}}$

Étape 3

Réécrivez $\frac{27 y^{2}}{x^{6}}$ comme ${(\frac{3}{x^{2}})}^{3} y^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez la puissance parfaite $3^{3}$ dans $27 y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3^{3} y^{2}}{x^{6}}}$

Étape 3.2

Factorisez la puissance parfaite ${(x^{2})}^{3}$ dans $x^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3^{3} y^{2}}{{(x^{2})}^{3} \cdot 1}}$

Étape 3.3

Réorganisez la fraction $\frac{3^{3} y^{2}}{{(x^{2})}^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{3}{x^{2}})}^{3} y^{2}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{3}{x^{2}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Étape 5

Associez $\frac{3}{x^{2}}$ et $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{y^{2}}}{x^{2}}$