Pré-calcul Exemples

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{64 a^{4} b}$

Étape 1

Réécrivez $64 a^{4} b$ comme ${(4 a)}^{3} (a b)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{4^{3} a^{4} b}$

Étape 1.2

Factorisez $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a) b}$

Étape 1.3

Réécrivez $4^{3} a^{3}$ comme ${(4 a)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} a b}$

Étape 1.4

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} (a b)}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt[3]{a^{2} b} (4 a \sqrt[3]{a b})$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \sqrt[3]{a^{2} b} (a \sqrt[3]{a b})$

Étape 4

Multipliez $4 \sqrt[3]{a^{2} b} (a \sqrt[3]{a b})$ .

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Étape 4.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$4 (a \sqrt[3]{a^{2} b (a b)})$

Étape 4.2

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$4 (a \sqrt[3]{a^{1} a^{2} b \cdot b})$

Étape 4.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 (a \sqrt[3]{a^{1 + 2} b \cdot b})$

Étape 4.4

Additionnez $1$ et $2$ .

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} b \cdot b})$

Étape 4.5

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} (b^{1} b)})$

Étape 4.6

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} (b^{1} b^{1})})$

Étape 4.7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} b^{1 + 1}})$

Étape 4.8

Additionnez $1$ et $1$ .

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} b^{2}})$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 (a (a \sqrt[3]{b^{2}}))$

Étape 6

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $a$ .

$4 (a \cdot a \sqrt[3]{b^{2}})$

Étape 6.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$4 (a^{2} \sqrt[3]{b^{2}})$

$4 a^{2} \sqrt[3]{b^{2}}$