Pré-calcul Exemples

$\frac{3 x^{4} + 2 x^{2}}{x^{2} + 8 x^{4} + 6}$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $x^{2}$ et $8 x^{4}$ .

$\frac{3 x^{4} + 2 x^{2}}{8 x^{4} + x^{2} + 6}$

Étape 2

Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de $0$ .

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$0$

Étape 3

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $3 x^{4}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $8 x^{4}$ .

$\frac{3}{8}$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$0$

Étape 4

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

$\frac{3}{8}$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$0$

$3 x^{4}$

$0$

$\frac{3 x^{2}}{8}$

$0$

$\frac{9}{4}$

Étape 5

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $3 x^{4} + 0 + \frac{3 x^{2}}{8} + 0 + \frac{9}{4}$

$\frac{3}{8}$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$0$

$3 x^{4}$

$0$

$\frac{3 x^{2}}{8}$

$0$

$\frac{9}{4}$

Étape 6

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

$\frac{3}{8}$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$0$

$3 x^{4}$

$0$

$\frac{3 x^{2}}{8}$

$0$

$\frac{9}{4}$

$\frac{13 x^{2}}{8}$

$0$

$\frac{9}{4}$

Étape 7

La réponse finale est le quotient plus le reste sur le diviseur.

$\frac{3}{8} + \frac{\frac{13 x^{2}}{8} - \frac{9}{4}}{8 x^{4} + x^{2} + 6}$