Pré-calcul Exemples

$\cos (x) (2 \sin (x) + \cos (x)) - \sin^{2} (x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\cos (x) (2 \sin (x)) + \cos (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)$

Étape 1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)$

Étape 1.3

Multipliez $\cos (x) \cos (x)$ .

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Étape 1.3.1

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)$

Étape 1.3.2

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - \sin^{2} (x)$

Étape 1.3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{1 + 1} - \sin^{2} (x)$

Étape 1.3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Remettez dans l’ordre $2 \cos (x)$ et $\sin (x)$ .

$\sin (x) (2 \cos (x)) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Étape 1.4.2

Remettez dans l’ordre $\sin (x)$ et $2$ .

$2 \cdot \sin (x) \cos (x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Étape 1.4.3

Appliquez l’identité d’angle double du sinus.

$\sin (2 x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Étape 2

Appliquez l’identité d’angle double du cosinus.

$\sin (2 x) + \cos (2 x)$