Pré-calcul Exemples

$8^{x - 2} = 16^{x}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{3 (x - 2)} = 2^{4 x}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$3 (x - 2) = 4 x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Simplifiez $3 (x - 2)$ .

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Étape 3.1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 3 (x - 2) = 4 x$

Étape 3.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$3 (x - 2) = 4 x$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x + 3 \cdot - 2 = 4 x$

Étape 3.1.4

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$3 x - 6 = 4 x$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$3 x - 6 - 4 x = 0$

Étape 3.2.2

Soustrayez $4 x$ de $3 x$ .

$- x - 6 = 0$

Étape 3.3

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$- x = 6$

Étape 3.4

Divisez chaque terme dans $- x = 6$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.4.1

Divisez chaque terme dans $- x = 6$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

Étape 3.4.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{6}{- 1}$

Étape 3.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.3.1

Divisez $6$ par $- 1$ .

$x = - 6$