Pré-calcul Exemples

$\sin (x) = \frac{b}{2 \sqrt{13}}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{b}{2 \sqrt{13}}$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{b}{2 \sqrt{13}}$ par $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\sin (x) = \frac{b}{2 \sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Étape 1.2

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{b}{2 \sqrt{13}}$ par $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 \sqrt{13} \sqrt{13}}$

Étape 1.2.2

Déplacez $\sqrt{13}$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 (\sqrt{13} \sqrt{13})}$

Étape 1.2.3

Élevez $\sqrt{13}$ à la puissance $1$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}$

Étape 1.2.4

Élevez $\sqrt{13}$ à la puissance $1$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}$

Étape 1.2.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Étape 1.2.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 {\sqrt{13}}^{2}}$

Étape 1.2.7

Réécrivez ${\sqrt{13}}^{2}$ comme $13$ .

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Étape 1.2.7.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{13}$ comme $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 1.2.7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 1.2.7.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

Étape 1.2.7.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.7.4.1

Annulez le facteur commun.

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

Étape 1.2.7.4.2

Réécrivez l’expression.

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 \cdot 13^{1}}$

Étape 1.2.7.5

Évaluez l’exposant.

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 \cdot 13}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $13$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{26}$

Étape 2

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du sinus.

$x = \arcsin (\frac{b \sqrt{13}}{26})$