Pré-calcul Exemples

$(x) (6 - 4 x^{- \frac{1}{2}})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x (6 - 4 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

Étape 1.2

Associez $- 4$ et $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$x (6 + \frac{- 4}{x^{\frac{1}{2}}})$

Étape 1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x (6 - \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}})$

Étape 2

Simplifiez en multipliant.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot 6 + x (- \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}})$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 2.2.1

Déplacez $6$ à gauche de $x$ .

$6 \cdot x + x (- \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}})$

Étape 2.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 \cdot x - x \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Associez $\frac{4}{x^{\frac{1}{2}}}$ et $x$ .

$6 x - \frac{4 x}{x^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3.2

Placez $x^{\frac{1}{2}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$6 x - (4 x \cdot x^{- \frac{1}{2}})$

Étape 3.3

Multipliez $x$ par $x^{- \frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$6 x - (4 (x^{- \frac{1}{2}} x))$

Étape 3.3.2

Multipliez $x^{- \frac{1}{2}}$ par $x$ .

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Étape 3.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$6 x - (4 (x^{- \frac{1}{2}} x^{1}))$

Étape 3.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 x - (4 x^{- \frac{1}{2} + 1})$

Étape 3.3.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$6 x - (4 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}})$

Étape 3.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$6 x - (4 x^{\frac{- 1 + 2}{2}})$

Étape 3.3.5

Additionnez $- 1$ et $2$ .

$6 x - (4 x^{\frac{1}{2}})$

Étape 3.4

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$6 x - 4 x^{\frac{1}{2}}$