Pré-calcul Exemples

${(2 a^{\frac{3}{4}})}^{2} (5 a^{\frac{1}{2}})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{2} a^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $2 a^{\frac{3}{4}}$ .

$5 (2^{2} {(a^{\frac{3}{4}})}^{2}) a^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$5 (4 {(a^{\frac{3}{4}})}^{2}) a^{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(a^{\frac{3}{4}})}^{2}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (4 a^{\frac{3}{4} \cdot 2}) a^{\frac{1}{2}}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$5 (4 a^{\frac{3}{2 (2)} \cdot 2}) a^{\frac{1}{2}}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$5 (4 a^{\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2}) a^{\frac{1}{2}}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$5 (4 a^{\frac{3}{2}}) a^{\frac{1}{2}}$

Étape 5

Multipliez $a^{\frac{3}{2}}$ par $a^{\frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $a^{\frac{1}{2}}$ .

$5 (4 (a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}}))$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 (4 a^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}})$

Étape 5.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$5 (4 a^{\frac{1 + 3}{2}})$

Étape 5.4

Additionnez $1$ et $3$ .

$5 (4 a^{\frac{4}{2}})$

Étape 5.5

Divisez $4$ par $2$ .

$5 (4 a^{2})$

Étape 6

Multipliez $4$ par $5$ .

$20 a^{2}$