Pré-calcul Exemples

$2 x {(x - 5)}^{- 3} - 4 x^{2} {(x - 5)}^{- 4}$

Étape 1

Factorisez $2 x {(x - 5)}^{- 4}$ à partir de $2 x {(x - 5)}^{- 3} - 4 x^{2} {(x - 5)}^{- 4}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2 x {(x - 5)}^{- 4}$ à partir de $2 x {(x - 5)}^{- 3}$ .

$2 x {(x - 5)}^{- 4} (x - 5) - 4 x^{2} {(x - 5)}^{- 4}$

Étape 1.2

Factorisez $2 x {(x - 5)}^{- 4}$ à partir de $- 4 x^{2} {(x - 5)}^{- 4}$ .

$2 x {(x - 5)}^{- 4} (x - 5) + 2 x {(x - 5)}^{- 4} (- 2 x)$

Étape 1.3

Factorisez $2 x {(x - 5)}^{- 4}$ à partir de $2 x {(x - 5)}^{- 4} (x - 5) + 2 x {(x - 5)}^{- 4} (- 2 x)$ .

$2 x {(x - 5)}^{- 4} (x - 5 - 2 x)$

Étape 2

Soustrayez $2 x$ de $x$ .

$2 x {(x - 5)}^{- 4} (- x - 5)$

Étape 3

Factorisez.

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Étape 3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x - 5$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$2 x {(x - 5)}^{- 4} (- (x) - 5)$

Étape 3.1.2

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$2 x {(x - 5)}^{- 4} (- (x) - 1 (5))$

Étape 3.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (5)$ .

$2 x {(x - 5)}^{- 4} (- (x + 5))$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 x {(x - 5)}^{- 4} \cdot - 1 (x + 5)$

Étape 4

Associez les exposants.

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Étape 4.1

Factorisez le signe négatif.

$- (2 x {(x - 5)}^{- 4} (x + 5))$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 (x {(x - 5)}^{- 4} (x + 5))$

Étape 5

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- 2 x {(x - 5)}^{- 4} (x + 5)$