Pré-calcul Exemples

${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

${(x - 2)}^{2} + {((0) + 3)}^{2} = 9$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Soustrayez ${((0) + 3)}^{2}$ des deux côtés de l’équation.

${(x - 2)}^{2} = 9 - {((0) + 3)}^{2}$

Étape 1.2.2

Additionnez $0$ et $3$ .

${(x - 2)}^{2} = 9 - 3^{2}$

Étape 1.2.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

${(x - 2)}^{2} = 9 - 1 \cdot 9$

Étape 1.2.4

Multipliez $- 1$ par $9$ .

${(x - 2)}^{2} = 9 - 9$

Étape 1.2.5

Soustrayez $9$ de $9$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Étape 1.2.6

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x - 2 = \pm \sqrt{0}$

Étape 1.2.7

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 1.2.7.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 1.2.7.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x - 2 = \pm 0$

Étape 1.2.7.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x - 2 = 0$

Étape 1.2.8

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(2, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

${((0) - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez ${((0) - 2)}^{2}$ des deux côtés de l’équation.

${(y + 3)}^{2} = 9 - {((0) - 2)}^{2}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $2$ de $0$ .

${(y + 3)}^{2} = 9 - {(- 2)}^{2}$

Étape 2.2.3

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

${(y + 3)}^{2} = 9 - 1 \cdot 4$

Étape 2.2.4

Multipliez $- 1$ par $4$ .

${(y + 3)}^{2} = 9 - 4$

Étape 2.2.5

Soustrayez $4$ de $9$ .

${(y + 3)}^{2} = 5$

Étape 2.2.6

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y + 3 = \pm \sqrt{5}$

Étape 2.2.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.2.7.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y + 3 = \sqrt{5}$

Étape 2.2.7.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$y = \sqrt{5} - 3$

Étape 2.2.7.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y + 3 = - \sqrt{5}$

Étape 2.2.7.4

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$y = - \sqrt{5} - 3$

Étape 2.2.7.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \sqrt{5} - 3, - \sqrt{5} - 3$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \sqrt{5} - 3), (0, - \sqrt{5} - 3)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(2, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \sqrt{5} - 3), (0, - \sqrt{5} - 3)$

Étape 4