Pré-calcul Exemples

$6 a^{\frac{2}{3}} - a^{\frac{1}{3}} - 20 = 0$

Étape 1

Déterminez un facteur commun $a^{\frac{1}{3}}$ présent dans chaque terme.

$6 {(a^{\frac{1}{3}})}^{2} - a^{\frac{1}{3}} - 20$

Étape 2

Remplacez $a^{\frac{1}{3}}$ par $u$ .

$6 {(u)}^{2} - (u) - 20 = 0$

Étape 3

Résolvez $u$ .

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $u$ .

$6 u^{2} - u - 20 = 0$

Étape 3.2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3.3

Remplacez les valeurs $a = 6$ , $b = - 1$ et $c = - 20$ dans la formule quadratique et résolvez pour $u$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 20)}}{2 \cdot 6}$

Étape 3.4

Simplifiez

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Étape 3.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 6 \cdot - 20}}{2 \cdot 6}$

Étape 3.4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 6 \cdot - 20$ .

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Étape 3.4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $6$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 24 \cdot - 20}}{2 \cdot 6}$

Étape 3.4.1.2.2

Multipliez $- 24$ par $- 20$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 480}}{2 \cdot 6}$

Étape 3.4.1.3

Additionnez $1$ et $480$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{481}}{2 \cdot 6}$

Étape 3.4.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{481}}{12}$

Étape 3.5

Simplifiez l’expression pour résoudre la partie $+$ du $\pm$ .

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Étape 3.5.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 6 \cdot - 20}}{2 \cdot 6}$

Étape 3.5.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 6 \cdot - 20$ .

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Étape 3.5.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $6$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 24 \cdot - 20}}{2 \cdot 6}$

Étape 3.5.1.2.2

Multipliez $- 24$ par $- 20$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 480}}{2 \cdot 6}$

Étape 3.5.1.3

Additionnez $1$ et $480$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{481}}{2 \cdot 6}$

Étape 3.5.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{481}}{12}$

Étape 3.5.3

Remplacez le $\pm$ par $+$ .

$u = \frac{1 + \sqrt{481}}{12}$

Étape 3.6

Simplifiez l’expression pour résoudre la partie $-$ du $\pm$ .

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Étape 3.6.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 6 \cdot - 20}}{2 \cdot 6}$

Étape 3.6.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 6 \cdot - 20$ .

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Étape 3.6.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $6$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 24 \cdot - 20}}{2 \cdot 6}$

Étape 3.6.1.2.2

Multipliez $- 24$ par $- 20$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 480}}{2 \cdot 6}$

Étape 3.6.1.3

Additionnez $1$ et $480$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{481}}{2 \cdot 6}$

Étape 3.6.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{481}}{12}$

Étape 3.6.3

Remplacez le $\pm$ par $-$ .

$u = \frac{1 - \sqrt{481}}{12}$

Étape 3.7

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$u = \frac{1 + \sqrt{481}}{12}, \frac{1 - \sqrt{481}}{12}$

Étape 4

Remplacez $u$ par $a$ .

$a^{\frac{1}{3}} = \frac{1 + \sqrt{481}}{12}, \frac{1 - \sqrt{481}}{12}$

Étape 5

Résolvez $a^{\frac{1}{3}} = \frac{1 + \sqrt{481}}{12}$ pour $a$ .

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Étape 5.1

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $3$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(a^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{1 + \sqrt{481}}{12})}^{3}$

Étape 5.2

Simplifiez l’exposant.

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Étape 5.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1.1

Simplifiez ${(a^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${(a^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 5.2.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{1 + \sqrt{481}}{12})}^{3}$

Étape 5.2.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$a^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{1 + \sqrt{481}}{12})}^{3}$

Étape 5.2.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$a^{1} = {(\frac{1 + \sqrt{481}}{12})}^{3}$

Étape 5.2.1.1.2

Simplifiez

$a = {(\frac{1 + \sqrt{481}}{12})}^{3}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.2.1

Simplifiez ${(\frac{1 + \sqrt{481}}{12})}^{3}$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.2.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1 + \sqrt{481}}{12}$ .

$a = \frac{{(1 + \sqrt{481})}^{3}}{12^{3}}$

Étape 5.2.2.1.1.2

Élevez $12$ à la puissance $3$ .

$a = \frac{{(1 + \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

Étape 5.2.2.1.2

Utilisez le théorème du binôme.

$a = \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} \sqrt{481} + 3 \cdot 1 {\sqrt{481}}^{2} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

Étape 5.2.2.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 5.2.2.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.2.2.1.3.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$a = \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} \sqrt{481} + 3 \cdot 1 {\sqrt{481}}^{2} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

Étape 5.2.2.1.3.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$a = \frac{1 + 3 \cdot 1 \sqrt{481} + 3 \cdot 1 {\sqrt{481}}^{2} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

Étape 5.2.2.1.3.1.3

Multipliez $3$ par $1$ .

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 1 {\sqrt{481}}^{2} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

Étape 5.2.2.1.3.1.4

Multipliez $3$ par $1$ .

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 3 {\sqrt{481}}^{2} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

Étape 5.2.2.1.3.1.5

Réécrivez ${\sqrt{481}}^{2}$ comme $481$ .

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Étape 5.2.2.1.3.1.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{481}$ comme $481^{\frac{1}{2}}$ .

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 3 {(481^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

Étape 5.2.2.1.3.1.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

Étape 5.2.2.1.3.1.5.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

Étape 5.2.2.1.3.1.5.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.2.1.3.1.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

Étape 5.2.2.1.3.1.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481^{1} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

Étape 5.2.2.1.3.1.5.5

Évaluez l’exposant.

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481 + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

Étape 5.2.2.1.3.1.6

Multipliez $3$ par $481$ .

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 1443 + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

Étape 5.2.2.1.3.1.7

Réécrivez ${\sqrt{481}}^{3}$ comme $\sqrt{481^{3}}$ .

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 1443 + \sqrt{481^{3}}}{1728}$

Étape 5.2.2.1.3.1.8

Élevez $481$ à la puissance $3$ .

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 1443 + \sqrt{111284641}}{1728}$

Étape 5.2.2.1.3.1.9

Réécrivez $111284641$ comme $481^{2} \cdot 481$ .

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Étape 5.2.2.1.3.1.9.1

Factorisez $231361$ à partir de $111284641$ .

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 1443 + \sqrt{231361 (481)}}{1728}$

Étape 5.2.2.1.3.1.9.2

Réécrivez $231361$ comme $481^{2}$ .

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 1443 + \sqrt{481^{2} \cdot 481}}{1728}$

Étape 5.2.2.1.3.1.10

Extrayez les termes de sous le radical.

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 1443 + 481 \sqrt{481}}{1728}$

Étape 5.2.2.1.3.2

Simplifiez les termes.

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Étape 5.2.2.1.3.2.1

Additionnez $1$ et $1443$ .

$a = \frac{1444 + 3 \sqrt{481} + 481 \sqrt{481}}{1728}$

Étape 5.2.2.1.3.2.2

Additionnez $3 \sqrt{481}$ et $481 \sqrt{481}$ .

$a = \frac{1444 + 484 \sqrt{481}}{1728}$

Étape 5.2.2.1.3.2.3

Annulez le facteur commun à $1444 + 484 \sqrt{481}$ et $1728$ .

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Étape 5.2.2.1.3.2.3.1

Factorisez $4$ à partir de $1444$ .

$a = \frac{4 (361) + 484 \sqrt{481}}{1728}$

Étape 5.2.2.1.3.2.3.2

Factorisez $4$ à partir de $484 \sqrt{481}$ .

$a = \frac{4 (361) + 4 (121 \sqrt{481})}{1728}$

Étape 5.2.2.1.3.2.3.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (361) + 4 (121 \sqrt{481})$ .

$a = \frac{4 (361 + 121 \sqrt{481})}{1728}$

Étape 5.2.2.1.3.2.3.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.2.1.3.2.3.4.1

Factorisez $4$ à partir de $1728$ .

$a = \frac{4 (361 + 121 \sqrt{481})}{4 \cdot 432}$

Étape 5.2.2.1.3.2.3.4.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{4 (361 + 121 \sqrt{481})}{4 \cdot 432}$

Étape 5.2.2.1.3.2.3.4.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{361 + 121 \sqrt{481}}{432}$

Étape 6

Résolvez $a^{\frac{1}{3}} = \frac{1 - \sqrt{481}}{12}$ pour $a$ .

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Étape 6.1

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $3$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(a^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{1 - \sqrt{481}}{12})}^{3}$

Étape 6.2

Simplifiez l’exposant.

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Étape 6.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Simplifiez ${(a^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 6.2.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${(a^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 6.2.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{1 - \sqrt{481}}{12})}^{3}$

Étape 6.2.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.2.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$a^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{1 - \sqrt{481}}{12})}^{3}$

Étape 6.2.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$a^{1} = {(\frac{1 - \sqrt{481}}{12})}^{3}$

Étape 6.2.1.1.2

Simplifiez

$a = {(\frac{1 - \sqrt{481}}{12})}^{3}$

Étape 6.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1

Simplifiez ${(\frac{1 - \sqrt{481}}{12})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.2.2.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1 - \sqrt{481}}{12}$ .

$a = \frac{{(1 - \sqrt{481})}^{3}}{12^{3}}$

Étape 6.2.2.1.1.2

Élevez $12$ à la puissance $3$ .

$a = \frac{{(1 - \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.2

Utilisez le théorème du binôme.

$a = \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- \sqrt{481}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{481})}^{2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 6.2.2.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.2.2.1.3.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$a = \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} (- \sqrt{481}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{481})}^{2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$a = \frac{1 + 3 \cdot 1 (- \sqrt{481}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{481})}^{2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.1.3

Multipliez $3$ par $1$ .

$a = \frac{1 + 3 (- \sqrt{481}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{481})}^{2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.1.4

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{481})}^{2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.1.5

Multipliez $3$ par $1$ .

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 {(- \sqrt{481})}^{2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.1.6

Appliquez la règle de produit à $- \sqrt{481}$ .

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{481}}^{2}) + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.1.7

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 (1 {\sqrt{481}}^{2}) + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.1.8

Multipliez ${\sqrt{481}}^{2}$ par $1$ .

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 {\sqrt{481}}^{2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.1.9

Réécrivez ${\sqrt{481}}^{2}$ comme $481$ .

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Étape 6.2.2.1.3.1.9.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{481}$ comme $481^{\frac{1}{2}}$ .

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 {(481^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.1.9.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.1.9.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.1.9.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1.3.1.9.4.1

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.1.9.4.2

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481^{1} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.1.9.5

Évaluez l’exposant.

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481 + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.1.10

Multipliez $3$ par $481$ .

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.1.11

Appliquez la règle de produit à $- \sqrt{481}$ .

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.1.12

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 - {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.1.13

Réécrivez ${\sqrt{481}}^{3}$ comme $\sqrt{481^{3}}$ .

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 - \sqrt{481^{3}}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.1.14

Élevez $481$ à la puissance $3$ .

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 - \sqrt{111284641}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.1.15

Réécrivez $111284641$ comme $481^{2} \cdot 481$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1.3.1.15.1

Factorisez $231361$ à partir de $111284641$ .

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 - \sqrt{231361 (481)}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.1.15.2

Réécrivez $231361$ comme $481^{2}$ .

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 - \sqrt{481^{2} \cdot 481}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.1.16

Extrayez les termes de sous le radical.

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 - (481 \sqrt{481})}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.1.17

Multipliez $481$ par $- 1$ .

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 - 481 \sqrt{481}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1.3.2.1

Additionnez $1$ et $1443$ .

$a = \frac{1444 - 3 \sqrt{481} - 481 \sqrt{481}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.2.2

Soustrayez $481 \sqrt{481}$ de $- 3 \sqrt{481}$ .

$a = \frac{1444 - 484 \sqrt{481}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.2.3

Annulez le facteur commun à $1444 - 484 \sqrt{481}$ et $1728$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1.3.2.3.1

Factorisez $4$ à partir de $1444$ .

$a = \frac{4 (361) - 484 \sqrt{481}}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.2.3.2

Factorisez $4$ à partir de $- 484 \sqrt{481}$ .

$a = \frac{4 (361) + 4 (- 121 \sqrt{481})}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.2.3.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (361) + 4 (- 121 \sqrt{481})$ .

$a = \frac{4 (361 - 121 \sqrt{481})}{1728}$

Étape 6.2.2.1.3.2.3.4

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1.3.2.3.4.1

Factorisez $4$ à partir de $1728$ .

$a = \frac{4 (361 - 121 \sqrt{481})}{4 \cdot 432}$

Étape 6.2.2.1.3.2.3.4.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{4 (361 - 121 \sqrt{481})}{4 \cdot 432}$

Étape 6.2.2.1.3.2.3.4.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{361 - 121 \sqrt{481}}{432}$

Étape 7

Indiquez toutes les solutions.

$a = \frac{361 + 121 \sqrt{481}}{432}, \frac{361 - 121 \sqrt{481}}{432}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{361 + 121 \sqrt{481}}{432}, \frac{361 - 121 \sqrt{481}}{432}$

Forme décimale :

$a = 6.97855827 \dots, - 5.30726198 \dots$