Pré-calcul Exemples

$y = \log (\frac{x}{7})$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \log (\frac{x}{7})$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $\log (\frac{x}{7}) = 0$ .

$\log (\frac{x}{7}) = 0$

Étape 1.2.2

Réécrivez $\log (\frac{x}{7}) = 0$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{0} = \frac{x}{7}$

Étape 1.2.3

Résolvez $x$ .

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Étape 1.2.3.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{x}{7} = 10^{0}$ .

$\frac{x}{7} = 10^{0}$

Étape 1.2.3.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $7$ .

$7 \frac{x}{7} = 7 \cdot 10^{0}$

Étape 1.2.3.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.2.3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.3.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.2.3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$7 \frac{x}{7} = 7 \cdot 10^{0}$

Étape 1.2.3.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 7 \cdot 10^{0}$

Étape 1.2.3.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.3.2.1

Convertissez $7 \cdot 10^{0}$ depuis la notation scientifique.

$x = 7$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(7, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \log (\frac{0}{7})$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \log (\frac{0}{7})$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.2.1

Divisez $0$ par $7$ .

$y = \log (0)$

Étape 2.2.2.2

L’équation ne peut pas être résolue car elle est indéfinie.

$Indéfini$

Étape 2.3

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(7, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 4