Pré-calcul Exemples

$\frac{x^{8} - 1}{x + 2}$

Étape 1

Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de $0$ .

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

Étape 2

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $x^{8}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

$x^{7}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

Étape 3

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

$x^{7}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

Étape 4

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $x^{8} + 2 x^{7}$

$x^{7}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

Étape 5

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

$x^{7}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

Étape 6

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

$x^{7}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

Étape 7

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $- 2 x^{7}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

Étape 8

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

Étape 9

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $- 2 x^{7} - 4 x^{6}$

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

Étape 10

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

Étape 11

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

Étape 12

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $4 x^{6}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

Étape 13

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

Étape 14

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $4 x^{6} + 8 x^{5}$

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

Étape 15

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

Étape 16

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

Étape 17

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $- 8 x^{5}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$8 x^{4}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

Étape 18

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$8 x^{4}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

Étape 19

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $- 8 x^{5} - 16 x^{4}$

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$8 x^{4}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

Étape 20

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$8 x^{4}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

Étape 21

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$8 x^{4}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

Étape 22

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $16 x^{4}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$8 x^{4}$

$16 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

Étape 23

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$8 x^{4}$

$16 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{4}$

$32 x^{3}$

Étape 24

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $16 x^{4} + 32 x^{3}$

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$8 x^{4}$

$16 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{4}$

$32 x^{3}$

Étape 25

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$8 x^{4}$

$16 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{4}$

$32 x^{3}$

Étape 26

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$8 x^{4}$

$16 x^{3}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{4}$

$32 x^{3}$

$0 x^{2}$

Étape 27

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $- 32 x^{3}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$8 x^{4}$

$16 x^{3}$

$32 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{4}$

$32 x^{3}$

$0 x^{2}$

Étape 28

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$8 x^{4}$

$16 x^{3}$

$32 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{4}$

$32 x^{3}$

$0 x^{2}$

$32 x^{3}$

$64 x^{2}$

Étape 29

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $- 32 x^{3} - 64 x^{2}$

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$8 x^{4}$

$16 x^{3}$

$32 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{4}$

$32 x^{3}$

$0 x^{2}$

$32 x^{3}$

$64 x^{2}$

Étape 30

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$8 x^{4}$

$16 x^{3}$

$32 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{4}$

$32 x^{3}$

$0 x^{2}$

$32 x^{3}$

$64 x^{2}$

Étape 31

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$8 x^{4}$

$16 x^{3}$

$32 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{4}$

$32 x^{3}$

$0 x^{2}$

$32 x^{3}$

$64 x^{2}$

$0 x$

Étape 32

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $64 x^{2}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$8 x^{4}$

$16 x^{3}$

$32 x^{2}$

$64 x$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{4}$

$32 x^{3}$

$0 x^{2}$

$32 x^{3}$

$64 x^{2}$

$0 x$

Étape 33

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$8 x^{4}$

$16 x^{3}$

$32 x^{2}$

$64 x$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{4}$

$32 x^{3}$

$0 x^{2}$

$32 x^{3}$

$64 x^{2}$

$0 x$

$64 x^{2}$

$128 x$

Étape 34

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $64 x^{2} + 128 x$

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$8 x^{4}$

$16 x^{3}$

$32 x^{2}$

$64 x$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{4}$

$32 x^{3}$

$0 x^{2}$

$32 x^{3}$

$64 x^{2}$

$0 x$

$64 x^{2}$

$128 x$

Étape 35

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$8 x^{4}$

$16 x^{3}$

$32 x^{2}$

$64 x$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{4}$

$32 x^{3}$

$0 x^{2}$

$32 x^{3}$

$64 x^{2}$

$0 x$

$64 x^{2}$

$128 x$

Étape 36

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$8 x^{4}$

$16 x^{3}$

$32 x^{2}$

$64 x$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{4}$

$32 x^{3}$

$0 x^{2}$

$32 x^{3}$

$64 x^{2}$

$0 x$

$64 x^{2}$

$128 x$

$1$

Étape 37

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $- 128 x$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$8 x^{4}$

$16 x^{3}$

$32 x^{2}$

$64 x$

$128$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{4}$

$32 x^{3}$

$0 x^{2}$

$32 x^{3}$

$64 x^{2}$

$0 x$

$64 x^{2}$

$128 x$

$1$

Étape 38

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$8 x^{4}$

$16 x^{3}$

$32 x^{2}$

$64 x$

$128$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{4}$

$32 x^{3}$

$0 x^{2}$

$32 x^{3}$

$64 x^{2}$

$0 x$

$64 x^{2}$

$128 x$

$1$

$128 x$

$256$

Étape 39

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $- 128 x - 256$

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$8 x^{4}$

$16 x^{3}$

$32 x^{2}$

$64 x$

$128$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{4}$

$32 x^{3}$

$0 x^{2}$

$32 x^{3}$

$64 x^{2}$

$0 x$

$64 x^{2}$

$128 x$

$1$

$128 x$

$256$

Étape 40

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

$x^{7}$

$2 x^{6}$

$4 x^{5}$

$8 x^{4}$

$16 x^{3}$

$32 x^{2}$

$64 x$

$128$

$x$

$2$

$x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{8}$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$2 x^{7}$

$4 x^{6}$

$0 x^{5}$

$4 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{4}$

$32 x^{3}$

$0 x^{2}$

$32 x^{3}$

$64 x^{2}$

$0 x$

$64 x^{2}$

$128 x$

$1$

$128 x$

$256$

$255$

Étape 41

La réponse finale est le quotient plus le reste sur le diviseur.

$x^{7} - 2 x^{6} + 4 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{3} - 32 x^{2} + 64 x - 128 + \frac{255}{x + 2}$