Pré-calcul Exemples

$\log_{a} (\frac{x^{6}}{y z^{7}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{a} (\frac{x^{6}}{y z^{7}})$ comme $\log_{a} (x^{6}) - \log_{a} (y z^{7})$ .

$\log_{a} (x^{6}) - \log_{a} (y z^{7})$

Étape 2

Développez $\log_{a} (x^{6})$ en déplaçant $6$ hors du logarithme.

$6 \log_{a} (x) - \log_{a} (y z^{7})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{a} (y z^{7})$ comme $\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{7})$ .

$6 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{7}))$

Étape 4

Développez $\log_{a} (z^{7})$ en déplaçant $7$ hors du logarithme.

$6 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + 7 \log_{a} (z))$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - (7 \log_{a} (z))$

Étape 5.2

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$6 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - 7 \log_{a} (z)$