Pré-calcul Exemples

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) \sec (x) \csc (x)$

Étape 1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sin (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x) \csc (x)$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 2.1

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\sin (x) \cos (x)$ .

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x) \csc (x)$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x) \csc (x)$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$\sin (x) \sin (x) \sec (x) \csc (x)$

Étape 3

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) \sec (x) \csc (x)$

Étape 4

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \sec (x) \csc (x)$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\sin (x)}^{1 + 1} \sec (x) \csc (x)$

Étape 6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x)$

Étape 7

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

Étape 8

Associez $\sin^{2} (x)$ et $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \csc (x)$

Étape 9

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Étape 10

Associez.

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot 1}{\cos (x) \sin (x)}$

Étape 11

Annulez le facteur commun à $\sin^{2} (x)$ et $\sin (x)$ .

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Étape 11.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin^{2} (x) \cdot 1$ .

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\cos (x) \sin (x)}$

Étape 11.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 11.2.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\sin (x) \cos (x)}$

Étape 11.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\sin (x) \cos (x)}$

Étape 11.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sin (x) \cdot 1}{\cos (x)}$

Étape 12

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 13

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\tan (x)$