Pré-calcul Exemples

$\sqrt{- 12} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $- 12$ comme $- 1 (12)$ .

$\sqrt{- 1 (12)} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (12)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{12} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

Étape 1.4

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$i \cdot \sqrt{4 (3)} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

Étape 1.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$i \cdot (2 \sqrt{3}) - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

Étape 1.6

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{3} - (\sqrt{- 11} - \sqrt{5})$

Étape 1.7

Réécrivez $- 11$ comme $- 1 (11)$ .

$2 i \sqrt{3} - (\sqrt{- 1 (11)} - \sqrt{5})$

Étape 1.8

Réécrivez $\sqrt{- 1 (11)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ .

$2 i \sqrt{3} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11} - \sqrt{5})$

Étape 1.9

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$2 i \sqrt{3} - (i \cdot \sqrt{11} - \sqrt{5})$

Étape 1.10

Appliquez la propriété distributive.

$2 i \sqrt{3} - (i \sqrt{11}) - - \sqrt{5}$

Étape 1.11

Multipliez $- - \sqrt{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.11.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$2 i \sqrt{3} - i \sqrt{11} + 1 \sqrt{5}$

Étape 1.11.2

Multipliez $\sqrt{5}$ par $1$ .

$2 i \sqrt{3} - i \sqrt{11} + \sqrt{5}$

Étape 2

Remettez dans l’ordre $2 i \sqrt{3} - i \sqrt{11}$ et $\sqrt{5}$ .

$\sqrt{5} + 2 i \sqrt{3} - i \sqrt{11}$