Pré-calcul Exemples

$3 x^{2} {(3 x y^{- 1})}^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 x^{2} {(3 x \frac{1}{y})}^{- 2}$

Étape 2

Multipliez $3 x \frac{1}{y}$ .

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Étape 2.1

Associez $3$ et $\frac{1}{y}$ .

$3 x^{2} {(x \frac{3}{y})}^{- 2}$

Étape 2.2

Associez $x$ et $\frac{3}{y}$ .

$3 x^{2} {(\frac{x \cdot 3}{y})}^{- 2}$

Étape 3

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$3 x^{2} {(\frac{3 \cdot x}{y})}^{- 2}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$3 x^{2} {(\frac{y}{3 x})}^{2}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{y}{3 x}$ .

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{{(3 x)}^{2}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{3^{2} x^{2}}$

Étape 6

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{9 x^{2}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $3 x^{2}$ .

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Étape 7.1

Factorisez $3 x^{2}$ à partir de $9 x^{2}$ .

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{3 x^{2} (3)}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$3 x^{2} \frac{y^{2}}{3 x^{2} \cdot 3}$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{2}}{3}$