Pré-calcul Exemples

$\ln (\frac{1}{e}) = x$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x = \ln (\frac{1}{e})$ .

$x = \ln (\frac{1}{e})$

Étape 2

Simplifiez $\ln (\frac{1}{e})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $\frac{1}{e}$ comme $1 e^{- 1}$ .

$x = \ln (1 e^{- 1})$

Étape 2.2

Réécrivez $\ln (1 e^{- 1})$ comme $\ln (1) + \ln (e^{- 1})$ .

$x = \ln (1) + \ln (e^{- 1})$

Étape 2.3

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $- 1$ de l’exposant.

$x = \ln (1) - \ln (e)$

Étape 2.4

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$x = \ln (1) - 1 \cdot 1$

Étape 2.5

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$x = \ln (1) - 1$

Étape 2.6

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$x = 0 - 1$

Étape 2.7

Soustrayez $1$ de $0$ .

$x = - 1$