Pré-calcul Exemples

$3 \log_{3} (x) + 4 \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $3 \log_{3} (x)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{3} (x^{3}) + 4 \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z)$

Étape 1.2

Simplifiez $4 \log_{3} (y)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{4}) - 4 \log_{3} (z)$

Étape 1.3

Simplifiez $- 4 \log_{3} (z)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{4}) - \log_{3} (z^{4})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (x^{3} y^{4}) - \log_{3} (z^{4})$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{3} y^{4}}{z^{4}})$