Pré-calcul Exemples

Trouver les propriétés x=4y^2
Étape 1
Réécrivez l’équation en forme de sommet.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Complétez le carré pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Utilisez la forme pour déterminer les valeurs de , et .
Étape 1.1.2
Étudiez la forme du sommet d’une parabole.
Étape 1.1.3
Déterminez la valeur de en utilisant la formule .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.3.1
Remplacez les valeurs de et dans la formule .
Étape 1.1.3.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.3.2.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.3.2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.3.2.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.3.2.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.3.2.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.1.3.2.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.1.3.2.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.3.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.3.2.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.3.2.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.3.2.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.1.3.2.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.1.3.2.2.2.4
Divisez par .
Étape 1.1.4
Déterminez la valeur de en utilisant la formule .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.4.1
Remplacez les valeurs de , et dans la formule .
Étape 1.1.4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.4.2.1.1
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 1.1.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 1.1.4.2.1.3
Divisez par .
Étape 1.1.4.2.1.4
Multipliez par .
Étape 1.1.4.2.2
Additionnez et .
Étape 1.1.5
Remplacez les valeurs de , et dans la forme du sommet .
Étape 1.2
Définissez égal au nouveau côté droit.
Étape 2
Utilisez la forme du sommet, , pour déterminer les valeurs de , et .
Étape 3
Comme la valeur de est positive, la parabole ouvre vers la droite.
ouvre vers la droite
Étape 4
Déterminez le sommet .
Étape 5
Déterminez , la distance du sommet au foyer.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Déterminez la distance du sommet à un foyer de la parabole en utilisant la formule suivante.
Étape 5.2
Remplacez la valeur de dans la fonction.
Étape 5.3
Multipliez par .
Étape 6
Déterminez le foyer.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Le foyer d’une parabole peut être trouvé en ajoutant à la coordonnée x si la parabole ouvre vers la gauche ou vers la droite.
Étape 6.2
Remplacez les valeurs connues de , et dans la formule et simplifiez.
Étape 7
Déterminez l’axe de symétrie en trouvant la droite qui passe par le sommet et le foyer.
Étape 8
Déterminez la directrice.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
La directrice d’une parabole est la droite verticale déterminée en soustrayant de la coordonnée x du sommet si la parabole ouvre vers la gauche ou vers la droite.
Étape 8.2
Remplacez les valeurs connues de et dans la formule et simplifiez.
Étape 9
Utilisez les propriétés de la parabole pour analyser la parabole et la représenter sous forme graphique.
Direction : ouvre vers la droite
Sommet :
Foyer :
Axe de symétrie :
Directrice :
Étape 10